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在数学中，函数的定义域和值域是两个非常重要的概念。它们描述了函数的输入和输出范围。

定义域

函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围。换句话说，它是指可以输入到函数中并产生有效输出的所有可能值的集合。 石家庄人才网小编提示，定义域通常用符号 D 表示。

例如，考虑函数 f(x) = 1/x。这个函数的定义域是所有非零实数的集合，因为当 x = 0 时，函数没有定义（分母不能为零）。

值域

函数的值域是指函数在定义域内所有可能取到的值的集合。换句话说，它是指函数可以输出的所有可能值的集合。值域通常用符号 R 或 f(D) 表示。

例如，考虑函数 f(x) = x^2。这个函数的值域是所有非负实数的集合，因为无论 x 取什么值，x^2 总是大于或等于零。

确定定义域和值域的步骤

要确定函数的定义域和值域，可以按照以下步骤操作：

1. 定义域： 寻找可能导致函数无定义的限制条件。例如，分母不能为零，根号下的数必须是非负数等。2. 值域： 分析函数的表达式，观察函数在定义域内取值的范围。可以使用图像、性质等方法辅助判断。

总结

函数的定义域和值域是理解函数的重要概念。定义域描述了函数的输入范围，而值域描述了函数的输出范围。石家庄人才网小编认为，掌握这两个概念对于学习和应用函数至关重要。

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