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对勾函数的最低点坐标公式怎么求

2024-10-17 17:55:44 作者:石家庄人才网

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对勾函数,因其图像形似“√”而得名,是数学中一种常见函数。它在高中数学中占有重要的地位,也是高考的热点之一。对勾函数的图像和性质是学习的重点,而求解对勾函数的最低点坐标公式则是掌握对勾函数的关键。

对勾函数的最低点,也就是其图像的顶点。要确定顶点的坐标,我们需要先了解对勾函数的标准形式。对勾函数的标准形式为y=|x-a|+b,其中a、b为常数。在这个式子中,(a,b)就是对勾函数图像顶点的坐标。

那么,如何从一般的对勾函数表达式中得到标准形式呢?这就需要用到配方法。配方法是初中数学中学习的一种重要方法,它可以将一个二次函数表达式化为一个完全平方项加上一个常数项的形式。对于对勾函数,我们同样可以使用配方法将其化为标准形式。

例如,对于对勾函数y=|2x+1|-3,我们可以先将绝对值内的式子进行配方:2x+1

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=2(x+1/2)。然后,将原式化为y=|2(x+1/2)|-3=2|x+1/2|-3。这样,我们就得到了对勾函数的标准形式,其顶点坐标为(-1/2,-3)。

需要注意的是,当对勾函数的表达式中存在系数时,我们需要先将系数提取出来,再进行配方。例如,对于对勾函数y=2|x-1|+4,我们可以先将系数2提取出来:y=2(|x-1|+2)。然后,再对绝对值内的式子进行配方即可。

掌握了以上方法,我们就可以轻松求解对勾函数的最低点坐标公式了。石家庄人才网小编提醒大家,在学习过程中要注重理解和掌握方法,不要死记硬背公式。只有真正理解了方法的本质,才能灵活运用,解决各种类型的题目。

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