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正切函数是三角函数的一种，它是正弦函数与余弦函数的比值。在直角三角形中，对于一个锐角θ，它的正切值等于它的对边与邻边的比值。正切函数的定义域为所有不等于π/2+kπ的实数，其中k为整数，值域为所有实数。石家庄人才网小编了解到，正切函数的图像和性质在数学、物理以及工程等领域都有着广泛的应用。

正切函数的图像是一条周期为π的曲线，它在x=π/2+kπ处有垂直渐近线。正切函数在每个区间(-π/2+kπ, π/2+kπ)上都是单调递增的，并且在x=kπ处取得最小值0。正切函数是奇函数，即tan(-x)=-tan(x)。

正切函数的一些重要性质包括：周期性，正切函数的周期为π；奇偶性，正切函数是奇函数；单调性，正切函数在每个区间(-π/2+kπ, π/2+kπ)上都是单调递增的。此外，正切函数还有一些重要的公式，例如：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)，tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)等。石家庄人才网小编提示，这些公式在解决三角函数问题时非常有用。

正切函数的图像和性质在实际生活中也有着广泛的应用。例如，在测量建筑物的高度时，可以使用正切函数来计算。另外，在物理学中，正切函数可以用来描述波的传播以及物体的运动等。

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