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三角函数是大学数学中的一个重要分支，它们在各个领域都有着广泛的应用，比如物理学、工程学和计算机科学等等。想要熟练运用三角函数，首先需要掌握的就是各种公式。石家庄人才网小编为大家整理了大学阶段需要掌握的三角函数公式大全，希望对大家有所帮助。

一、基本关系式

1. 倒数关系：tanα = sinα/cosα，cotα = cosα/sinα

2. 商数关系：cotα = 1/tanα

3. 平方关系：sin2α + cos2α

二、诱导公式

诱导公式主要用于将任意角的三角函数值转化为锐角三角函数值。其口诀为：奇变偶不变，符号看象限。

例如：sin(π/2 - α) = cosα，cos(π + α) = -cosα

三、和差角公式

1. sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ

2. cos(α ± β) = cosαcosβ ? sinαsinβ

3. tan(α ± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ? tanαtanβ)

四、倍角公式

1. sin2α = 2sinαcosα

2. cos2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α

3. tan2α =

五、半角公式

1. sin(α/2) = ±√[(1 - cosα) / 2]

2. cos(α/2) = ±√[(1 + cosα) / 2]

3. tan(α/2) = ±√[(1 - cosα) / (1 + cosα)] = sinα / (1 + cosα) = (1 - cosα) / sinα

六、和差化积公式

1. sinα + sinβ = 2sin[(α + β) / 2]cos[(α - β) / 2]

2. sinα - sinβ = 2cos[(α + β) / 2]sin[(α - β) / 2]

3. cosα + cosβ = 2cos[(α + β) / 2]cos[(α - β) / 2]

4. cosα - cosβ = -2sin[(α + β) / 2]sin[(α - β) / 2]

七、积化和差公式

1. sinαcosβ = [sin(α + β) + sin(α - β)] / 2

2. cosαsinβ = [sin(α + β) - sin(α - β)] / 2

3. cosαcosβ = [cos(α + β) + cos(α - β)] / 2

4. sinαsinβ = [cos(α - β) - cos(α + β)] / 2

石家庄人才网小编提醒大家，以上公式需要同学们在理解的基础上进行记忆和运用。掌握好三角函数公式，不仅能帮助我们解决数学问题，还能为学习其他相关学科打下坚实的基础。

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