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三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的定义域扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。在初中阶段，我们主要学习这三个基本三角函数的定义、性质以及它们之间的关系。

首先，我们来了解一下三角函数的定义。在直角三角形中，对于锐角A，它的对边、邻边和斜边分别用a、b、c表示。那么，sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b。也就是说，正弦函数等于对边比斜边，余弦函数等于邻边比斜边，正切函数等于对边比邻边。石家庄人才网小编提醒大家，这三个定义式非常重要，一定要牢记于心。

除了定义之外，我们还需要掌握三角函数的一些基本性质。例如，sin2A+cos

最后，我们还需要了解三角函数之间的关系。例如，sin(90°-A)=cosA，cos(90°-A)=sinA，tan(90°-A)=1/tanA等等。这些关系式可以帮助我们进行三角函数值的转换，方便我们进行计算。

总之，三角函数是初中数学中的一个重要内容，它与几何、代数等知识都有着密切的联系。掌握好三角函数的定义、性质以及它们之间的关系，对于我们学习其他数学知识以及解决实际问题都具有非常重要的意义。

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