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在微积分中，反函数的求导法则是一个非常重要的公式，它给出了一个函数的反函数的导数与原函数导数之间的关系。这个法则可以用来求解一些难以直接计算的导数，并且在很多领域都有着广泛的应用，例如在计算某些积分、求解微分方程以及证明一些数学定理等方面。

那么，反函数的求导法则究竟是什么呢？

假设函数y=f(x)在区间I上单调可导，并且f'(x)≠0，那么它的反函数x=g(y)在区间J={y|y=f(x),x∈I}上也单调可导，且

```g'(y)=1/f'(x)```

其中x=g(y)。

这个公式的意思是，

为了更好地理解反函数的求导法则，下面我们来看一个例子。

例子：求函数y=arcsinx的导数。

解：

函数y=arcsinx的反函数为x=siny，因此根据反函数的求导法则，我们可以得到：

```y' = (arcsinx)' = 1 / (siny)' = 1 / cosy```

由于siny=x，所以cosy=√(1-sin2y)=√(1-x2)。

因此，y'=(arcsinx)'=1/√(1-x2)。

石家庄人才网小编提醒大家，反函数的求导法则是一个非常重要的公式，在解决实际问题时经常会用到，希望大家能够熟练掌握。

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