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三角函数是数学中常见的一类函数，用于描述三角形中角与边之间的关系。掌握三角函数的公式对于解决几何、物理等问题至关重要。本文将为您整理三角函数的所有公式表格，包含了常用的诱导公式、和差角公式、倍角公式、半角公式等，方便您查阅和学习。

一、基本关系式

1. 倒数关系：

```

tanα = sinα/cosα

cotα = cosα/sinα = 1/tanα

```

2. 商数关系：

```

sin2α + cos2α = 1

1 + tan2α = sec2α

1 + cot2α = csc2α

```

二、诱导公式

诱导公式用于将任意角的三角函数值转换为锐角的三角函数值。其口诀为：奇变偶不变，符号看象限。

例如：

```

sin(π/2 - α) = cosα

cos(π

tan(π + α) = tanα

```

三、和

和差角公式用于计算两个角的和或差的三角函数值。

例如：

```

sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ

cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ

tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)

```

四、倍角公式

倍角公式用于计算两倍角的三角函数值。

例如：

```

sin2α = 2sinαcosα

cos2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α

tan2α = 2tanα / (1 - tan2α)

```

五、半角公式

半角公式用于计算半角的三角函数值。

例如：

```

sin(α/2) = ±√[(1 - cosα) / 2]

cos(α/2) = ±√[(1 + cosα) / 2]

tan(α/2) = ±√[(1 - cosα) / (1 + cosα)] = sinα / (1 + cosα) = (1 - cosα) / sinα

```

石家庄人才网小编提醒大家，以上公式表格仅供参考，实际应用中需根据具体情况选择合适的公式。熟练掌握三角函数公式需要多加练习，并注重理解公式的推导过程，才能更好地应用于解题。

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