sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

6. 半角的三角函数公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

7. 万能公式

sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))

cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))

tanα=2tan(α/2)/(1-tan^2(α/2))

8. 积化和差公式

sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

9. 和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

二、三角函数的解题技巧

1. 认真观察题目所给的条件和要求，分析题目中各个量之间的关系，选择合适的公式进行求解。

2. 注意三角函数的图像和性质，利用图像和性质可以帮助我们更好地理解和记忆公式，也可以帮助我们更快速地解题。

3. 熟练掌握三角函数的公式和变换技巧，例如：诱导公式、两角和与差的公式、二倍角公式等。

4. 在解题过程中要善于运用代数式的恒等变形，例如：换元、配方、通分、约分等。

5. 注意解题的规范性，例如：解题步骤要完整，书写要工整，单位要统一等。石家庄人才网小编提示，掌握好三角函数的公式和解题技巧，对于提高数学成绩有很大的帮助。

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