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在微积分中，反函数的导数是一个重要的概念。如果函数 f(x) 在某个区间内可逆，并且它的反函数是 g(x)，那么 f(x) 和 g(x) 的导数之间存在着密切的关系。这种关系可以用以下公式表示：

```g'(f(x)) = 1 / f'(x)```

其中，g'(f(x)) 表示 g(x) 在 f(x) 处的导数，f'(x) 表示 f(x) 在 x 处的导数。为了更好地理解这个公式，我们可以考虑一个简单的例子。假设 f(x) = x^2，那么它的反函数就是 g(x) = √x。我们可以根据定义分别求出 f(x) 和 g(x) 的导数：

```f'(x) = 2xg'(x) = 1 / (2√x)```

现在，我们可以用 g(f(x)) 来验证上面的公式。由于 g(f(x)) = √(x^

```g'(f(x)) = 1 / f'(x) = 1 / (2x)```

将 f(x) = x^2 代入上式，得到：

```g'(f(x)) = 1 / (2 ○ x^2) = 1```

这个结果与我们预期的结果一致，石家庄人才网小编认为，这表明上面的公式是正确的。需要注意的是，上面的公式只适用于 f(x) 可逆的情况。如果 f(x) 不可逆，那么它的反函数就不存在，上面的公式也就没有意义了。

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