石家庄人才网今天给大家分享《高中数学log的公式大全》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

对数是高中数学的重要内容，贯穿于整个高中数学学习的始终。掌握对数的运算法则，是学好对数的关键。而熟记一些常用的对数公式，能够帮助我们快速解题。

1. 对数的定义

如果 ax = N (a > 0, a ≠ 1)，那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x = logaN，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数。

例如，因为 23 = 8，所以 log28 = 3。

2. 对数的运算法则

(1) loga(MN) = logaM + logaN (a > 0, a ≠ 1, M > 0, N > 0)

(2) loga(M/N) = logaM - logaN (a > 0, a ≠ 1, M > 0, N > 0)

(3) logaMn

3. 换底公式

logab = logcb / logca (a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, c ≠ 1)

4. 常用对数和自然对数

通常情况下，我们会使用以 10 为底的对数，称为常用对数，记作 lgN。

我们还会使用以无理数 e (e ≈ 2.71828...) 为底的对数，称为自然对数，记作 lnN。

5. 对数函数的图像和性质

对数函数 y = logax (a > 0, a ≠ 1) 的图像和性质如下：

(1) 定义域为 (0, +∞)，值域为 (-∞, +∞)。

(2) 当 0 < a < 1 时，函数单调递减；当 a > 1 时，函数单调递增。

(3) 图像过点 (1, 0)，且与 y 轴交于点 (0, 1)。

熟练掌握以上对数公式，可以帮助我们更好地理解和掌握对数的概念和运算，从而提高解题效率。石家庄人才网小编建议同学们在学习过程中，要注重理解公式的推导过程，并通过大量的练习来巩固所学知识。

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