指数运算10个公式图片解析
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指数运算是数学中一个非常重要的概念,它涉及到将一个数(称为底数)自乘一定次数(称为指数)。为了帮助大家更好地理解指数运算,本文将通过10个公式图片解析来详细讲解指数运算的规则和性质。
公式1:a^m ○ a^n = a^(m+n)
这个公式表示,底数相同的情况下,指数相乘等于底数不变,指数相加。例如,
2^3 ○ 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32。公式2:(a^
m)^n = a^(m○n)这个公式表示,指数的乘方等于底数不变,指数相乘。例如,(3^2)^3 = 3^(2○3) = 3^6 = 729。
公式3:(a○b)^n = a^n ○ b^n
这个公式表示,积的乘方等于每个因数分别乘方,再相乘。例如,(2○3)^2 = 2^2 ○ 3^2 = 4 ○ 9 = 36。
公式4:a^0 = 1 (a≠0)
这个公式表示,任何非零数的0次方都等于1. 例如,5^0 = 1。
公式5:a^-n = 1/a^n (a≠0)
这个公式表示,负
指数等于其倒数的正指数。例如,2^-3 = 1/2^3 = 1/8。公式6:a^(m/n) = √(n√a)^m (a>0, n为正整数)
这个公式表示,分数指数可以转化为根式的形式。例如,4^(3/2) = √(2√4)^3 = 2^3 = 8。
石家庄人才网小编提醒大家,以上只是指数运算中的一部分基本公式,还有其他一些公式和性质需要大家进一步学习和掌握。
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