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指数函数与对数函数是高中数学中非常重要的两类函数，它们之间有着密切的联系。掌握这两类函数的公式对于解决相关问题至关重要。石家庄人才网小编本文将对指数函数与对数函数的公式进行总结，希望对大家有所帮助。

指数函数

指数函数的一般形式为y = a^x，其中a>0且a≠1，x为任意实数。常见的指数函数公式包括：

• a^m ○ a^n = a^(m+n)
• a^m / a^n = a^(m-n)
• (a^m)^n = a^(m○n)
• (a○b)^n = a^n ○ b^n
• a^0 = 1 (a≠0)

对数函数

如果a^x = N (a>0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x = log a N，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。常见的对数函数公式包括：

• log a 1 = 0
• log a a = 1
• a^(log a N) = N
• log a (M○N) = log a M + log a N
• log a (M/N) = log a M - log a N
• log a M^n = n ○ log a M
• 换底公式：log a b = log c b / log c a (a, c>0且a, c≠1)

指数函数与对数函数的关系

指数函数y = a^x 和对数函数y = log a x 互为反函数，它们的图像关于直线y = x对称。

应用

指数函数与对数函数在许多领域都有着广泛的应用，例如：

• 计算利息和复利
• 描述人口增长和衰减
• 测量地震的震级
• 表示声音的强度

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