正切函数公式大全表格
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正切函数是一种常见的三角函数,在数学和物理等领域都有着广泛的应用。它表示一个角的对边与邻边的比值,通常用符号 "tan" 表示。掌握正切函数的公式对于解决相关问题至关重要。
以下是常见的正切函数公式:
1. 定义式:
在直角三角形中,对于一个锐角 A,其对边为 a,邻边为 b,则:
```tan A = a / b```
2. 单位圆定义:
在单位圆上,设角 α 的终边与单位圆交于点 P(x, y),则:
```tan α = y / x```
3. 正切函数与正弦、余弦函数的关系:
```tan α = sin α / cos α```
4. 两角和与差的正切公式:
```tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α ○ tan β)tan(α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α ○ tan β)```
5. 倍角公式:
```tan 2α = (2 ○ tan α) / (1 - tan2α)```
6. 半角公式:
```tan (α/2) = ±√[(1 - cos α) / (1 + cos α)]```
7. 正切函数的导数:
```(tan x)' = sec2x ```
8. 正切函数的不定积分:
```∫tan x dx = -ln|cos x| + C```
正切函数公式表格:
为了方便大家学习和记忆,石家庄人才网小编将上述公式整理成表格形式:
| 公式 | 描述 ||---|---|| tan A = a / b | 直角三角形定义 || tan α = y / x | 单位圆定义 || tan α = si
n α / cos α | 与正弦、余弦函数的关系 || tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α ○ tan β) | 两角和的正切 || tan(α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α ○ tan β) | 两角差的正切 || tan 2α = (2 ○ tan α) / (1 - tan2α) | 倍角公式 || tan (α/2) = ±√[(1 - cos α) / (1 + cos α)] | 半角公式 || (tan x)' = sec2x | 导数 || ∫tan x dx = -ln|cos x| + C | 不定积分 |掌握正切函数的公式大全及表格对于学习和应用三角函数至关重要。希望本文能帮助您更好地理解和运用正切函数。
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