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三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式有很多，但在学习和应用中，熟记一些基本的公式是必要的。以下是石家庄人才网小编整理的一些常用的三角函数公式：

1. 角度制与弧度制的转换

弧度 = π/180 × 角度

2. 同角三角函数的基本关系式

· 倒数关系：tanα ·cotα=1；sinα ·cscα=1；cosα ·secα=1

· 商数关系：tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

· 平方关系：sin2α+cos2α=1；1+tan2α=sec2α；1+cot2α=csc2α

3. 诱导公式

· sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα

· sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα

· sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα

· sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα

4. 和差角公式

· sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

· sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

· cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

· cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

· tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

· tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

5. 倍角公式

· sin2α=2sinαcosα

· cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

· tan2α=2tanα/(1-tan2α)

6. 半角公式

· sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

· cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

· tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

7. 和差化积公式

· sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)

· sinα-sinβ=2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)

· cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)

· cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2)

8. 积化和差公式

· sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]

· cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

· cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

· sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

以上只是一些基本的三角函数公式，还有很多其他的公式可以通过这些基本公式推导出来。石家庄人才网小编建议大家在学习过程中注重理解和记忆，并通过大量的练习来熟练掌握三角函数的应用。

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