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定义域

幂函数的定义域指的是使得函数表达式有意义的自变量的取值范围。确定幂函数的定义域需要考虑以下因素：

1. 底数的限制: 当底数为负数时，指数不能取分数形式，否则会导致函数值在实数范围内无意义。例如，(-1)^(1/2) 在实数范围内无意义。

2. 分母不为零: 当指数为负数时，底数不能为零，否则会导致分母为零的情况。例如，0^(-2) 无意义。

3. 偶次根

值域

幂函数的值域指的是函数可以取到的所有函数值的集合。确定幂函数的值域需要考虑以下因素：

1. 底数的正负: 当底数为正数时，函数值始终为正数。当底数为负数时，函数值在正负之间交替出现。

2. 指数的奇偶: 当指数为奇数时，函数值可以取遍所有实数。当指数为偶数时，函数值只能取非负数。

3. 指数的大小: 当指数为正数时，随着自变量的增大，函数值也随之增大。当指数为负数时，随着自变量的增大，函数值反而减小。

石家庄人才网小编提醒，在实际应用中，我们需要根据具体的幂函数表达式，结合上述因素，才能准确地确定其定义域和值域。

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