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指数函数的求导公式是微积分中的基础公式之一， 也是很多同学在学习过程中容易出错的知识点，为了方便大家学习，石家庄人才网小编特意整理了指数函数求导公式大全，并附上详细图解，希望对同学们学习能有所帮助。

一、最基本的指数函数求导公式

对于函数y=a^x(a>0且a≠1)，它的导数为y'=a^xlna。

二、复合指数函数求导公式

如果指数函数的底数是常数，而指数是函数，则其求导公式为y'=[a^u(x)]'=a^u(x)u'(x)lna

三、特殊指数函数e^x的求导公式

(e^x)'=e^x

四、指数函数的求导法则

1. (a^x)'

2. (e^x)' = e^x。

3. [a^u(x)]'=a^u(x) ○ u'(x) ○ lna，其中 a>0 且 a≠1。

4. [e^u(x)]'=e^u(x) ○ u'(x)。

五、指数函数求导公式的应用

指数函数的求导公式在科学技术、经济金融等领域有着广泛的应用，例如：

1. 人口增长模型

2. 药物代谢模型

3. 放射性衰变模型

4. 投资收益计算

以上只是指数函数求导公式的部分应用领域，随着科学技术的不断发展，指数函数求导公式的应用领域将会越来越广泛。

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