石家庄人才网今天给大家分享《正余弦三角函数公式大全表格》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

三角函数是数学中非常重要的一部分，而正余弦函数又是三角函数的基础。掌握好正余弦函数的公式和表格，对于学习和应用三角函数至关重要。石家庄人才网小编在下文中将详细介绍正余弦三角函数的公式和表格，希望能帮助大家更好地理解和掌握这部分内容。

首先，我们来看一下正余弦函数的基本定义：

在直角三角形中，∠A 的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作 sinA，即 sinA=∠A的对边/斜边；∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作 cosA，即 cosA=∠A的邻边/斜边。

接下来，我们来介绍一些常用的正余弦三角函数公式：

1. 诱导公式

诱导公式可以将任意角的三角函数值转换为锐角三角函数值。常用的诱导公式有：

• sin(π/2-α) = cosα
• cos(π/2-α) = sinα
• tan(π/2-α) = cotα
• sin(π+α) = -sinα
• cos(π+α) = -cosα
• tan(π+α) = tanα
• sin(-α) = -sinα
• cos(-α) = cosα
• tan(-α) = -tanα

2. 和差公式

和差公式可以将两个角的三角函数值之间的关系表示出来。常用的和差公式有：

• sin(α+β) = sinαcosβ+cosαsinβ
• sin(α-β) = sinαcosβ-cosαsinβ
• cos(α+β) = cosαcosβ-sinαsinβ
• cos(α-β) = cosαcosβ+sinαsinβ
• tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
• tan(α-β) = (tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

3. 倍角公式

倍角公式可以将一个角的三角函数值与该角的两倍角的三角函数值之间的关系表示出来。常用的倍角公式有：

• sin2α = 2sinαcosα
• cos2α = cos^2α-sin^2α = 2cos^2α-1 = 1-2sin^2α
• tan2α = 2tanα/(1-tan^2α)

4. 半角公式

半角公式可以将一个角的三角函数值与该角的一半角的三角函数值之间的关系表示出来。常用的半角公式有：

• sin(α/2) = ±√((1-cosα)/2)<

  

  /li>
• cos(α/2) = ±√((1+cosα)/2)
• tan(α/2) = ±√((1-cosα)/(1+cosα)) = sinα/(1+cosα) = (1-cosα)/sinα

正余弦三角函数公式表格

为了方便大家记忆，我们将常用的正余弦三角函数公式整理成表格形式：

公式类型 公式 诱导公式 sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα

r> tan(π/2-α) = cotα 和差公式

d> sin(α+β) = sinαcosβ+cosαsinβ cos(α+β) = cosαcosβ-sinαsinβ 倍角公式 sin2α = 2sinαcosα cos2α = cos^2α-sin^2α = 2cos^2α-1 = 1-2sin^2α

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