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复合函数求导公式是高中数学中非常重要的一个知识点，也是高考的常考内容。很多同学在学习复合函数求导公式时都会感到困难，不知道该如何运用。石家庄人才网小编在本篇文章中，将详细讲解高中复合函数求导公式，并通过例题帮助大家更好地理解和掌握。

首先，我们来回顾一下复合函数的概念。简单来说，复合函数就是由多个函数复合而成的函数。例如，函数y=f(u)，u=g(x)，则y=f(g(x))就是一个复合函数。

复合函数的求导法则也称为链式法则，其表达式为：[f(g(

x))]' = f'(g(x)) ○ g'(x)。简单来说，就是将复合函数看作是由多个基本函数复合而成的，然后分别对每个基本函数求导，最后将所有导数相乘即可。

为了帮助大家更好地理解复合函数求导公式，石家庄人才网小编以下面这道例题为例进行讲解：

例题：求函数y=sin(x^2)的导数。

分析：该函数可以看作是由y=sin(u)和u=x^2复合而成的，因此可以使用复合函数求导公式进行求解。

解题步骤如下：

1. 令u=x^2，则y=sin(u)。

2.

对y=sin(u)求导，得到y'=cos(u)。

3. 对u=x^2求导，得到u'=2x。

4. 根据复合函数求导公式，得到y'=[sin(x^2)]'=cos(u)○u'=cos(x^2)○2x。

因此，函数y=sin(x^2)的导数为y'=cos(x^2)○2x。

通过以上例题的讲解，相信大家对复合函数求导公式的运用已经有了更深入的理解。在实际解题过程中，我们需要先判断函数是否为复合函数，然后根据复合函数求导公式逐步进行求解。熟练掌握复合函数求导公式，对于我们学习和掌握其他数学知识也具有非常重要的意义。

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