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三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的定义域是任何角，自变量为各个角，或角的弧度，也可以认为是旋转数（旋转角）的集合。三角函数值配合平面直角坐标系可以表示一个单位圆上的点的坐标，是研究三角形和圆等几何形状的重要工具。在导航、测绘、工程测量等方面有广泛的应用，在研究振动、波、交流电等周期性现象中，三角函数也发挥着重要作用。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。下面将详细介绍有关三角函数的全部公式。

一、三角函数的基本定义

在直角三角形中，∠A 的对边、邻边与斜边之比分别叫做∠A的正弦、余弦、正切，分别记作sinA、cosA、tanA，即：

sinA=∠A的对边/斜边

cosA=∠A的邻边/斜边

tanA=∠A的对边/邻边

二、同角三角函数的基本关系式

1.平方关系：sin2α+cos2α=1

2.商数关系：tanα=sinα/cosα

三、诱导公式

1.sin(α+k·2π)=sinα，cos(α+k·2π)=cosα，tan(α+kπ)=tanα (k∈Z)

2.sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα

3.sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα

4.sin(π/2-α)=cosα，cos(π/2-α)=sinα，tan(π/2-α)=1/tanα

四、和角公式

1.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

2.cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

3.tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαta

五、差角公式○

六、倍角公式

1.sin2α=2sinαcosα

2.cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

3.tan2α=2tanα/(1-tan2α)

七、半角公式

1.sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

2.cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

3.tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

八、和差化积公式

1.sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)

2.sinα-sinβ=2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)

3.cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)

4.cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2)

九、积化和差公式○○

1.sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]

2.cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

3.cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

4.sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

以上就是有关三角函数的全部公式，石家庄人才网小编建议同学们在学习过程中要注重理解和记忆，并通过大量的练习来熟练掌握和运用。

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