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绝对值函数图像怎么画

2024-10-23 21:18:58 作者:石家庄人才网

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绝对值函数是一种常见的函数,其图像也比较特殊。绝对值函数的图像特点是关于y轴对称,在x轴上方。那么绝对值函数图像怎么画呢?本文将详细介绍绝对值函数图像的画法。

要画出绝对值函数的图像,我们需要先了解绝对值函数的定义。绝对值函数的定义是:当x≥0时,y=x;当x<0时,y=-x。也就是说,绝对值函数的值永远是非负数,它表示的是一个数到原点的距离。

了解了绝对值函数的定义后,我们可以开始画图了。首先,我们在坐标轴上画出y=x和y=-x的图像。y=x的图像是一条过原点的直线,y=-x的图像也是一条过原点的直线,这两条直线关于y轴对称。

然后,我们将x轴下方的y=-x的图像翻折到x轴上方,这样就得到了绝对值函数的图像。绝对值函数的图像是一个“V

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”字形,它关于y轴对称,顶点在原点(0,0)。

下面以y=|

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x|为例,详细介绍一下绝对值函数图像的画法:

1. 列表取点:取x的值分别为-2,-1,0,1,2,分别计算出对应的y值,并将结果列成表格。

2. 描点:在坐标轴上描出上一步表格中各对对应值所表示的点。

3. 连线:用平滑的曲线连接各点,就得到了y=|x|的图像。

需要注意的是,绝对值函数的图像是一个“V”字形,而不是两条直线。在画图时,要注意将两条直线连接处的尖角画出来。

除了y=|x|之外,还有很多其他的绝对值函数,例如y=|x+1|,y=|x-1|等等。这些绝对值函数的图像和y=|x|的图像类似,只是在水平或竖直方向上进行了平移。石家庄人才网小编提醒大家,在画这些函数的图像时,可以先画出y=|x|的图像,然后再根据函数的解析式进行平移。

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