正弦函数图像对称轴公式

2024-10-22 18:26:46 作者:石家庄人才网

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正弦函数的图像关于函数图像的对称轴对称。正弦函数的对称轴为直线x=kπ+π/2（k∈Z），对称中心的坐标为(kπ,0) ( k∈Z)。例如，y=sinx的对称轴为x=kπ+π/2（k∈Z），对称中心的坐标为(kπ,0) ( k∈Z)。

正弦函数的图像，可以看作由正弦曲线或者余弦曲线经过平移变换得到，因此正弦函数图像的对称轴，也可以看作是正弦曲线或者余弦曲线对称轴经过平移变换得到。石家庄人才网小编告诉大家，正弦曲线y=sinx的对称轴为x=kπ+π/2（k∈Z），所以，函数y=Asin(wx+φ)+b的对称轴为直线x=kπ/w-φ/w+π/2w（k∈Z）。

正弦函数的对称轴，也可以利用正弦函数的性质求解。

正弦函数图像对称轴公式

例如，求正弦函数y=sin(2x+π/3)的对称轴方程。方法一：因为正弦函数y=sinx的对称轴为x=kπ+π/2（k∈Z），所以函数y=sin(2x+π/3)的对称轴为直线2x+π/3=kπ+π/2，即x=kπ/2+π/12（k∈Z）。方法二：因为当x=kπ+π/2（k∈Z）时，函数y=sinx取得最值，所以当2x+π/3=kπ+π/2，即x=kπ/2+π/12（k∈Z）时，函数y=sin(2x+π/3)取得最值，所以函数y=sin(2x+π/3)的对称轴方程为x=kπ/2+π/12（k∈Z）。

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