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在 C++ 中，递归函数是指函数内部调用自身的函数。递归函数提供了一种优雅且强大的方式来解决可以分解为相同子问题的问题。其中一个经典示例就是计算斐波那契数列。

斐波那契数列是一个以 0 和 1 开头的数列，其中每个后续数字是前两个数字的总和。序列如下所示：0、1、1、2、3、5、8、13、21...

可以使用以下递归函数在 C++ 中计算第 n 个斐波那契数：

```c++int fibonacci(int n) { if (n <= 1) { return n; } else { return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); }}```

此函数的工作原理如下：

1. 基本情况： 如果 n 小于或等于 1，则该函数返回 n。这是递归的基本情况，它阻止函数无限期地调用自身。

2. 递归步骤： 如果 n 大于 1，则该函数返回自身两次调用的总和，一次传递 n - 1，一次传递 n - 2。这会将问题分解为两个较小的子问题，这些子问题以相同的方式递归解决。

例如，要计算第 5 个斐波那契数，该函数将按以下方式工作：

```fibonacci(5)= fibonacci(4) + fibonacci(3)= (fibonacci(3) + fibonacci(2)) + (fibonacci(2) + fibonacci(1))= ((fibonacci(2) + fibonacci(1)) + (fibonacci(1) + fibonacci(0))) + ((fibonacci(1) + fibonacci(0)) + 1)= (((fibonacci(1) + fibonacci(0)) + 1) + (1 + 0)) + ((1 + 0) + 1)= (((1 + 0) + 1) + (1 + 0)) + ((1 + 0) + 1)= 5```

如您所见，该函数递归调用自身，直到达到基本情况。然后，它返回每个调用的结果，这些结果最终加起来得到最终结果。石家庄人才网小编提示您，虽然递归函数提供了一种优雅的方式来解决斐波那契数列等问题，但重要的是要注意它们在计算上可能很昂贵，尤其是在处理大量输入时。这是因为每次递归调用都会创建一个新的堆栈帧，这可能会很快耗尽内存。为了缓解这种情况，可以使用迭代方法或记忆技术来优化递归函数。

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