石家庄人才网今天给大家分享《三角函数的全部公式整理高中》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

三角函数是高中数学的重要组成部分，贯穿于整个高中数学学习的始终。想要学好三角函数，熟练掌握其公式是关键。石家庄人才网小编为大家整理了高中三角函数的全部公式，希望对同学们有所帮助。

一、角的概念的推广

1. 正角、负角、零角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；如果终边与始边重合，那么我们称这样的角为零角。

2. 象限角：在直角坐标系中，角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么其终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

3. 弧度制：以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。规定长度等于半径长的圆弧所对的圆心角为1弧度，记作1rad。

二、弧度制与角度制的换算

1° = π/180 rad；1 rad = (180/π)°

三、任意角的三角函数

1. 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么：sin α = y，cos α = x，tan α = y/x

四、同角三角函数的基本关系式

1. 平方关系：sin^2α + cos^2α = 1

2. 商数关系：tan α = sin α / cos α

五、诱导公式

1. sin(α+k·2π) = sin α，cos(α+k·2π) = cos α，tan(α+k·2π) = tan α (k∈Z)

2. sin(π+α) = -sin α，cos(π+α) = -cos α，tan(π+α) = tan α

3. sin(-α) = -sin α，cos(-α) = cos α，tan(-α) = -tan α

4. sin(π/2-α) = cos α，cos(π/2-α) = sin α，tan(π/2-α) = 1

六、两角和与差的三角函数公式

1. sin(α+β) = sin α cos β + cos α sin β

2. sin(α-β) = sin α cos β - cos α sin β

3. cos(α+β) = cos α cos β - sin α sin β

4. cos(α-β) = cos α cos β

5. tan(α+β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)

6. tan(α-β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β)

七、二倍角公式

1. sin 2α = 2sin α cos α

2. cos 2α = cos^2α - sin^2α = 2cos^2α - 1 = 1 - 2sin^2α

3. tan 2α = 2tan α / (1 - tan^2α)

八、半角公式

1. sin(α/2) = ±√[(1-cos α)/2]

2. cos(α/2) = ±√[(1+cos α)/2]

3. tan(α/2) = ±√[(1-cos α)/(1+cos α)] = sin α/(1+cos α) = (1-cos α)/sin α

九、万能公式

sinα = (2tan(α/2))/(1+tan^2(α/2))

cosα = (1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))

tanα = (2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))

十、三角函数的图像与性质

(详细内容可参考教材)

以上就是高中三角函数的全部公式整理，希望对同学们学习三角函数有所帮助。石家庄人才网小编提醒大家，学习数学公式不仅仅是死记硬背，更重要的是理解公式的推导过程和应用方法，并在练习中不断巩固和提高。

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