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三角函数是数学中常见的一类函数，包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六种基本函数。三角函数的基本公式是学习和应用三角函数的基础，熟练掌握这些公式对于解决三角函数问题至关重要。石家庄人才网小编整理了一些常用的三角函数公式，希望能对大家有所帮助。

一、三角函数的基本关系

1. 倒数关系：

```tanα = 1/cotαsinα = 1/cscαcosα = 1/secα```

2. 商数关系：

```tanα = sinα/cosαcotα = cosα/sinα```

3. 平方关系：

```sin2α + cos2α = 1tan2α + 1 = sec2α1 + cot2α = csc2α```

二、三角函数的诱导公式

诱导公式可以将任意角的三角函数值转换为锐角三角函数值，其口诀为：奇变偶不变，符号看象限。

例如：

```sin(π/2 + α) = cosαcos(π - α) = -cosαtan(π + α) = tanα```

三、三角函数的和差公式

和差公式用于计算两个角的三角函数值，其公式如下：

```sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβsin(α - β)

= sinαcosβ - cosαsinβcos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβcos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβtan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)tan(α - β) = (tanα - tanβ) / (1 + tanαtanβ)```

四、三角函数的倍角公式

倍角公式用于计算二倍角、三倍角等的三角函数值，其公式如下：

```sin2α = 2sinαcosαcos2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2αtan2α = 2tanα / (1 - tan2α)```

五、三角函数的半角公式

半角公式用于计算半角的三角函数值，其公式如下：

```sin(α/2) = ±√[(1 - cosα) / 2]cos(α/2) = ±√[(1 + cosα) / 2]tan(α/2) = ±√[(1 - cosα) / (1 + cosα)] = sinα / (1 + cosα) = (1 - cosα) / sinα```

以上是常用的三角函数公式，石家庄人才网小编建议大家可以通过多做题来熟练掌握。掌握这些公式将为解决更复杂的三角函数问题奠定基础，并有助于深入理解三角函数的性质和应用。

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