石家庄人才网今天给大家分享《三角函数关系公式大全表格大学》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

三角函数是大学数学中的重要内容，也是学习高等数学的基础。掌握三角函数关系公式，对于解决三角函数问题至关重要。为了方便大家学习和记忆，本文整理了三角函数关系公式大全表格，供参考。

## 一、基本关系式

1. 倒数关系：

```tan α = sin α / cos αcot α = cos α / sin α = 1 / tan α```

2. 商数关系：

```sec α = 1 / cos αcsc α = 1 / sin α```

3. 平方关系：

```sin2α + cos2α = 11 + tan2α = sec2α1 + cot2α = csc2α```

## 二、诱导公式

诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。

1. 角度加上或减去 kπ (k 为整数)：

```sin (α ± kπ) = (-1)^k sin αcos (α ± kπ) = (-1)^k cos αtan (α ± kπ) = tan αcot (α ± kπ) = cot α```

2. 角度加上或减去 π/2 的奇数倍：

```sin (α ± (π/2) ○ (2k+1)) = ± cos αcos (α ± (π/2) ○ (2k+1)) = ? sin αtan (α ± (π/2) ○ (2k+1)) = ? cot αcot (α ± (π/2) ○ (2k+1)) = ? tan α```

其中，符号取决于 α ± (π/2) ○ (2k+1) 所在象限，sin 和 csc 在二、四象限为负，cos 和 sec 在二、三象限为负，tan 和 cot 在二、四象限为负。

## 三、和差角公式

```sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin βsin (α - β) = sin α cos β - cos α sin βcos (α + β) = cos α cos β - sin α sin βcos (α - β) = cos α cos β + sin α sin βtan (α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)tan (α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β)```

## 四、倍角公式

1. 二倍角公式：

```sin 2α = 2 sin α cos αcos 2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2αtan 2α = 2tan α / (1 - tan2α)```

2. 三倍角公式：

```sin 3α = 3sin α - 4sin3αcos 3α = 4cos3α - 3cos α```

## 五、半角公式

```sin (α/2) = ±√[(1 - cos α) / 2]cos (α/2) = ±√[(1 + cos α) / 2]tan (α/2) = ±√[(1 - cos α) / (1 + cos α)] = sin α / (1 + cos α) = (1 - cos α) / sin α```

其中，符号取决于 α/2 所在象限。

## 六、和差化积公式

```sin α + sin β = 2sin [(α + β) / 2] cos [(α - β) / 2]sin α - sin β

= 2cos [(α + β) / 2] sin [(α - β) / 2]cos α + cos β = 2cos [(α + β) / 2] cos [(α - β) / 2]cos α -

cos β = -2sin [(α + β) / 2] sin [(α - β) / 2]```

## 七、积化和差公式

```sin α cos β = [sin (α + β) + sin (α - β)] / 2cos α sin β = [sin (α + β) - sin (α - β)] / 2cos α cos β = [cos (α + β) + cos (α - β)] / 2sin α sin β = [cos (α - β) - cos (α + β)] / 2```

石家庄人才网小编提醒大家，学习三角函数关系公式需要注重理解和记忆相结合，通过大量的练习来巩固所学知识。

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