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三角函数是初中数学中的重要内容，很多同学在学习过程中会遇到各种各样的问题，为了帮助同学们更好地学习和掌握三角函数的相关知识，石家庄人才网小编特地整理了这篇初中三角函数公式大全，希望对同学们有所帮助。

一、三角函数的定义

在直角三角形中，一个锐角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，都叫做这个角的三角函数。

设∠A为一锐角，在Rt△ABC中，∠C=90°，则有：

∠A的正弦：sinA=对边/斜边=a/c

∠A的余弦：cosA=邻边/斜边=b/c

∠A的正切：tanA=对边/邻边=a/b

∠A的余切：cotA=邻边/对边=b/a

∠A的正割：secA=斜边/邻边=c/b

∠A的余割：cscA=斜边/对边=c/a

二、特殊角的三角函数值

初中阶段需要掌握的特殊角的三角函数值如下表所示：

| 角 | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |

|---|---|---|---|---|---|

| sin | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 |

| cos | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 |

| tan | 0 | √3/3 | 1 | √3 | 不存在 |

三、同角三角函数的基本关系式

1. 倒数关系：<

tanA·cotA

sinA·cscA=1

cosA·secA=1

2. 商数关系：

tanA=sinA/cosA

cotA=cosA/sinA

3. 平方关系：

sin2A+cos2A=1

1+tan2A=sec2A

1+cot2A=csc2A

四、三角函数的诱导公式

诱导公式是指将任意角的三角函数转化为锐角三角函数的公式，常用的诱导公式有六组，可以概括为：奇变偶不变，符号看象限。

1. sin(π/2±α)=cosα

cos(π/2±α)=±sinα

tan(π/2±α)=±cotα

2. sin(π±α)=±sinα

cos(π±α)=-cosα

tan(π±α)=±tanα

3. sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

五、两角和与差的三角函数公式

1. sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

2. sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

3. cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

4. cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

5. tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

6. tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

以上是初中数学中常见的三角函数公式，石家庄人才网小编建议同学们在学习过程中要注重理解和记忆，并通过大量的练习来巩固所学知识。

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