石家庄人才网今天给大家分享《一次函数与正比例函数概念的教案及反思》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

一、 教学目标

1. 知识与技能：理解一次函数与正比例函数的概念，能准确区分一次函数与正比例函数，并能应用概念解决实际问题。

2. 过程与方法：经历从具体实例中抽象概括一次函数与正比例函数概念的过程，体验数形结合的思想方法，培养学生的观察、分析、归纳、概括能力。

3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的应用价值。

二、 教学重难点

重点：一次函数与正比例函数的概念。

难点：理解一次函数与正比例函数之间的关系，并能灵活运用。

三、 教学过程

（一） 创设情境，导入新课

1. 教师可以列举生活中的实例，例如：出租车的收费标准、手机的月租费和通话时间的关系等，引导学生观察这些实例中变量之间的关系，并尝试用数学表达式表示出来。

2. 通过观察这些表达式，引导学生发现它们的共同特征：都含有两个变量，且其中一个变量的次数都是

3. 引导学生思考：这些表达式有什么共同点？它们代表了什么函数关系？从而引出本节课的课题——一次函数。

（二） 合作探究，构建新知

1. 一次函数的概念

（1）教师引导学生回顾之前学习的函数定义，并结合具体实例，引导学生归纳总结一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。其中，x是自变量，y是因变量。

（2）教师强调：一次函数的定义中，k≠0是必要条件，否则函数就变成了一次函数y=b，它是一个常数函数，而不是一次函数。石家庄人才网小编提示，k≠0的几何意义是函数图像不与x轴平行。

2. 正比例函数的概念

（1）教师引

（2）教师引导学生归纳总结正比例函数的定义：对于形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数。其中，x是自变量，y是因变量。

（3）教师强调：正比例函数是一次函数的特殊情况，当一次函数y=kx+b中b=0时，一次函数就变成了正比例函数y=kx。

（三） 巩固练习，深化理解

1. 判断下列函数

（1）y=3x+2 （2）y=-x （3）y=x^2+1 （4）y=2/x

2. 已知y与x成正比例，当x=2时，y=4，求y与x之间的函数关系式。

3. 某市出租车的收费标准是：起步价为8元，超过3公里后，每公里加收2元。试写出出租车收费y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式。

（四） 课堂小结，反思提升

1. 教师引导学生回顾本节课所学的主要内容：一次函数和正比例函数的概念、关系以及应用。

2. 学生分享学习收获和困惑，教师答疑解惑。

四、 教学反思

本节课的设计力求体现学生的主体地位，通过创设生活化的情境，引导学生主动参与到知识的探究过程中，在合作交流中构建新知，并能运用所学知识解决实际问题。在教学过程中，我注重以下几点：

1. 注重联系生活实际。通过列举生活中的实例，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解抽象的数学概念，体会数学的应用价值。

2. 注重数形结合的思想方法。通过函数图像的观察和分析，帮助学生直观地理解一次函数和正比例函数的概念及性质。

3. 注重学生的合作交流。通过小组合作学习，为学生创设了良好的交流平台，培养了学生的合作意识和表达能力。石家庄人才网小编认为，在今后的教学中，我将继续探索更加有效的教学方法，努力提高学生的学习兴趣和课堂效率。

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