石家庄人才网今天给大家分享《函数的概念及其表示教案》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

一、 教学目标

1. 知识与技能：

（1）理解函数的概念，能判断两个变量之间是否为函数关系；

（2）掌握函数的三种表示方法：列表法、图像法和解析法，并能根据实际情况选择合适的表示方法表示函数；

（3）能够求出简单函数的定义域和值域。

2. 过程与方法：

（1）经历从实际问题中抽象出函数概念的过程，体会数学建模的思想；

（2）通过函数的不同表示方法的学习，培养学生的数形结合思想。

3. 情感态度与价值观：

（1）感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣；

（2）体会函数模型的应用价值，提高数学学习的积极性。

二、 教学重点

1. 函数的概念及其理解；

2. 函数的三种表示方法。

三、 教学难点

1. 从运动变化的角度理解函数的概念；

2. 根据实际问题选择合适的函数表示方法。

四、 教学过程

（一）创设情

1. 播放视频：气温随时间的变化

2. 提出问题：视频中展示了什么现象？你能用数学语言描述这种现象吗？

3. 学生思考、讨论，教师引导学生分析视频中气温和时间的关系，并尝试用数学语言描述。

4. 引入新课：函数的概念及其表示

（二）探究新知，合作交流

1. 函数的概念

（1）教师引导学生阅读教材，并结合生活实例，如手机话费与通话时间的关系、正方形的面积与边长的关系等，分析变量之间的对应关系，抽象概括出函数的概念。

（2）函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，记作y=f(x)。

（3）教师强调函数定义中的关键词：两个变量、唯一确定，并结合实例进行解释说明。石家庄人才网小编提示，可以请学生举例说明生活中符合函数关系的例子

2. 函数的表示方法

（1）列表法：通过列出表格的形式，将自变量和因变量的对应值一一列举出来，从而表示函数关系。这种方法简单直观，但只能表示有限个对应值。

（2）图像法：在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，以对应的函数值为纵坐标，描出相应的点，连接这些点就得到了函数的图像。这种方法形象直观，能够反映函数的变化趋势，但只能近似地表示函数关系。

（3）解析法：用数学表达式将自变量和因变量之间的对应关系表示出来，这种方法精确简洁，能够表示任意自变量和因变量之间的对应关系。

（4）教师引导学生分析三种表示方法的优缺点，并结合具体实例，如一次函数、二次函数等，说明如何选择合适的表示方法表示函数。

（三）巩固练习，拓展提升

1. 判断下列关系式是否为函数关系，并说明理由。

（1）y=x^2

（2）x^2+y^2=1

（3）y=|x|

2. 已知函数y=2x+1，用列表法、图像法和解析法分别表示该函数。

3. 某商品的价格为每件10元，购买x件需要支付y元，试用函数的三种表示方法表示y与x之间的关系。

（四）课堂小结，反思提升

1. 教师引导学生回顾本节课所学的主要内容：函数的概念、函数的三种表示方法。

2. 学生谈谈自己的学习收获和困惑。

3. 教师对学生的表现进行评价，并布置课后作业。

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