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我们都知道，导数是微积分中的一个重要概念，它可以用来描述函数在某一点处的变化率。而对数函数作为一种常见的函数，它的导数也是我们经常需要用到的。那么，对数函数的导数是什么函数呢？

要回答这个问题，我们需要先了解一下对数函数的定义。对数函数的定义是：若 a^b=N（a>0，且 a≠1），则称 b 为以 a 为底 N 的对数，记作 b=logaN，其中 a 称为对数的底数，N 称为真数。特别地，我们称以 10 为底的对数叫做常用对数，记作 lgN；称以无理数 e（e=2.71828…）为底的对数称为自然对数，记作 lnN。

对数函数的导数，取决于对数的底数。对于一般的情况，即以 a 为底的对数函数 y=logax (a>0 且 a≠1)，它的导数为

y'=1/(xlna)，其中 ln 表示自然对数。石家庄人才网小编告诉大家，这个公式可以通过对数函数的定义和导数的定义推导出来。具体来说，我们可以将对数函数写成指数函

数的形式，然后利用指数函数的导数公式进行推导。

对于自然对数函数 y=lnx，它的导数为 y'=1/x。这个公式可以看作是上面一般情况下的一个特例，因为 lne=1。自然对数函数的导数公式在微积分中应用非常广泛，它可以用来求解很多复杂的积分问题。

了解了对数函数的导数公式之后，我们就可以利用它来求解各种实际问题了。例如，在经济学中，我们可以利用对数函数的导数来计算边际成本和边际收益；在物理学中，我们可以利用对数函数的导数来描述放射性物质的衰变规律等等。石家庄人才网小编认为，总而言之，对数函数的导数是微积分中的一个重要概念，它在很多领域都有着广泛的应用。

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