本篇文章给大家带来《y=ln(2x+1)的导数》，石家庄人才网对文章内容进行了深度展开说明，希望对各位有所帮助，记得收藏本站。

要求 y=ln(2x+1) 的导数，我们需要使用链式法则。链式法则是微积分中用于求复合函数导数的一个重要法则。让我们一步步来求解：

1. 识别复合函数:

在这个例子中，我们可以将 y 看作是由两个函数复合而成的： ○ 外层函数：f(u) = ln(u) ○ 内层函数：u(x) = 2x + 1

2. 求外层函数的导数:

我们都知道 ln(u) 的导数是 1/u。所以 f'(u) = 1/u。

3. 求内层函数的导数:

u(x) = 2x + 1 的导数很简单，就是 u'(x) = 2。

4. 应用链式法则:

链式法则指出复合函数的导数等于外层函数的导数（以內层函数为变量）乘以内层函数的导数。所以：

y' = f'(u) ○ u'(x) = (1/u) ○ 2 = 2/u

5. 将 u 替换回原始变量:

最后，我们将 u 替换回原始的表达式 2x+1：

y' = 2/(2x + 1)

所以，函数 y=ln(2x+1) 的导数为 y' = 2/(2x+1)。石家庄人才网小编提醒大家，链式法则是解决这类复合函数求导问题的关键，务必熟练掌握。

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