石家庄人才网今天给大家分享《三角函数公式大全表格高中》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

三角函数是高中数学的重要组成部分，涉及到角度、边长和比例的关系。掌握三角函数公式对于解决三角函数问题至关重要。为了帮助同学们更好地学习和记忆三角函数公式，本文整理了高中三角函数公式大全表格，供大家参考学习。

一、角的度量

1. 弧度制与角度制的转换：180° = π rad

2. 扇形弧长公式：l = |α|r (α为圆心角的弧度数，r为扇形的半径)

3. 扇形面积公式：S = 1/2 |α|r2 = 1/2 lr (α为圆心角的弧度数，r为

扇形的半径，l为扇形的弧长)

二、任意角的三角函数

1. 定义：设α是一个任意角，α的终边与单位圆交于点P(x,y)，则sinα = y，cosα = x，tanα = y/x (x≠0)

2. 同角三角函数的基本关系式：

- sin2α + cos2α = 1

- tanα = sinα/cosα (cosα≠0)

三、诱导公式

1. sin(2kπ + α) = sinα, cos(2kπ + α) = cosα, tan(2kπ + α) = tanα (k∈Z)

2. s

in(π + α) = -sinα, cos(π + α) = -cosα, tan(π + α) = tanα

3. sin(-α) = -sinα, cos(-α) = cosα, tan(-α) = -tanα

4. sin(π/2 - α) = cosα, cos(π/

2 - α) = sinα, tan(π/2 - α) = 1/tanα

四、两角和与差的三角函数公式

1. sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ

2. sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ

3. cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ

4. cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ

5. tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)

6. tan(α - β) = (tanα - tanβ) / (1 + tanαtanβ)

五、二倍角公式

1. sin2α = 2sinαcosα

2. cos2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α

3. tan2α = 2tanα / (1 - tan2α)

六、半角公式

1. sin(α/2) = ±√[(1-cosα)/2]

2. cos(α/2) = ±√[(1+cosα)/2]

3. tan(α/2) = ±√[(1-cosα)/(1+cosα)] = sinα/(1+cosα) = (1-cosα)/sinα

七、万能公式

sinα = 2tan(α/2) / [1 + tan2(α/2)]

cosα = [1 - tan2(α/2)] / [1 + tan2(α/2)]

tanα = 2tan(α/2) / [1 - tan2(α/2)]

八、三角函数的图像和性质

掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质，包括定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等。

石家庄人才网小编提醒大家，以上三角函数公式大全表格高中希望能帮助同学们更好地学习和记忆三角函数。在学习过程中，要注重理解公式的推导过程，并通过大量的练习来巩固记忆和应用。

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