本篇文章给大家带来《高中数学函数公式大全及图解总结》，石家庄人才网对文章内容进行了深度展开说明，希望对各位有所帮助，记得收藏本站。

函数是高中数学中非常重要的一部分内容，贯穿于整个高中数学学习。许多同学在学习函数时，经常会遇到函数公式记忆混乱、图像不熟悉等问题。为了帮助大家更好地学习函数，石家庄人才网小编特别整理了这份高中数学函数公式大全及图解总结，希望对同学们有所帮助。

一、集合与函数

1. 集合的概念和运算

（1）集合的概念：集合是具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。组成集合的对象称为元素。

（2）集合的表示方法：列举法、描述法、韦恩图。

（3）集合之间的关系：包含、相等、真包含。

（4）集合的运算：并集、交集、补集。

2. 函数的概念

函数是定义在非空数集A、B上的映射f: A→B,其中，对于A中的任意一个x，在B中都有唯一确定的y与之对应，记作y=f(x)。

二、指数函数和对数函数

1. 指数函数

（1）定义：形如y=a^x(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数。

（2）图象和性质：当a>1时，函数单调递增；当0

2. 对数函数

（1）定义：如果a^x=N(a>0,且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

（2）图象和性质：当a>1时，函数单调递增；当0

三、三角函数

1. 任意角的三角函数

（1）设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么sinα=y,cosα=x,tanα=

（2）同角三角函数的基本关系式：sin^2α+cos^2α=1，tanα=sinα/cosα。

2. 诱导公式

诱导公

3. 三角函数的图象和性质

（1）正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx，正切函数y=tanx。

（2）正弦函数和余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π。

四、导数及其应用

1. 导数的概念

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。

2. 导数的计算

（1）基本初等函数的导数公式：如(x^n)'=nx^(n-1)，(sinx)'=cosx等。

（2）导数的四则运算法则：如(u±v)'=u'±v'，(uv)'=u'v+uv'等。

（3）复合函数的求导法则。

3. 导数的应用

（1）求函数的单调性和极值。

（2）求函数的最值。

（3）解决实际问题中的优化问题。

石家庄人才网小编提醒大家，以上只是高中数学函数公式的一部分，还有其他一些重要的公式和结论需要同学们在学习过程中不断总结和记忆。同时，建议同学们在学习函数时，要注重理解函数的概念和性质，结合图形进行分析，才能更好地掌握函数的知识。

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