石家庄人才网今天给大家分享《高中数学三角函数公式大全》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

三角函数是高中数学的重要组成部分，贯穿于整个高中数学学习的始终。想要学好三角函数，熟记公式是关键。石家庄人才网小编为大家整理了高中数学三角函数公式大全，希望对同学们学习三角函数有所帮助。

一、三角函数的定义

在直角三角形中，∠A 的对边、邻边与斜边之比叫做∠A的三角函数

正弦：sinA=∠A的对边/斜边

余弦：cosA=∠A的邻边/斜边

正切：tanA=∠A的对边/∠A的邻边

二、同角三角函数的基本关系式

平方关系：sin2α+cos2α=1

商数关系：tanα=sinα/cosα

三、诱导公式

诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限

sin(kπ+α)=(-1)^k○sinα

cos(kπ+α)=(-1)^k○cosα

tan(kπ+α)=tanα

cot(kπ+α)=cotα

四、两角和与差的三角函数公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

五、倍角公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

tan2α=2tanα/(1-tan2α)

六、半角公式

sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2]

cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]

tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

七、万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]

cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]

八、和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

九、积化和差公式

sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

以上就是高中数学三角函数公式大全，希望同学们能够熟练掌握。石家庄人才网小编提醒大家，学习三角函数公式不仅要注重记忆，更要注重理解和应用。只有将公式与实际问题结合起来，才能真正掌握三角函数的精髓。

石家庄人才网小编对《高中数学三角函数公式大全》内容分享到这里，如果有相关疑问请在本站留言。