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对数求导法是一种求解函数导数的方法，它可以用来求解一些难以直接使用导数定义求解的函数导数，特别是那些含有指数、幂函数或复杂分式的函数。石家庄人才网小编告诉你，熟练掌握对数求导法则，可以帮助我们更快、更准确地解决函数求导问题。

对数求导法则的公式如下：

若 y = f(x) > 0，则 ln(y) = ln[f(x)]，两边同时对 x 求导，得：

y'/y = f'(x)/f(x)

所以，y' = f'(x) ○ y / f(x) = f'(x) ○ [f(x)] / f(x) = f'(x)

也就是说，对数求导法则可以概括为以下步骤：

1. 对等式两边取自然对数。

2. 利用对数的性质化简表达式。

3. 对等式两边同时求导。

4. 解出 y'。

下面我们来看几个例子：

例1：求 y = x^x 的导数。

解：首先，对等式两边取自然对数，得 ln(y) = ln(x^x) = x ○ ln(x)。

然后，对等式两边同时求导，得 y'/y = ln(x) + 1。

最后，解出 y'，得 y' = y ○ (ln(x) + 1) = x^x ○ (ln(x) + 1)。

例2：求 y = (x^2 + 1) / (x - 1) 的导数。

解：首先，对等式两边取自然对数，得 ln(y) = ln[(x^2 + 1) / (x - 1)] = ln(x^2 + 1) - ln(x - 1)。

然后，对等式两边同时求导，得 y'/y = 2x /

最后，解出 y'，得 y' = y ○ [2x / (x^2 + 1) - 1 / (x - 1)] = [(x^2 + 1) / (x - 1)] ○ [2x / (x^2 + 1) - 1 / (x - 1)] = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2。

需要注意的是，在使用对数求导法则时，要保证被求导的函数是大于零的。如果被求导的函数小于等于零，则需要先对其进行变形，使其大于零，然后再使用对数求导法则。石家庄人才网小编希望以上内容能够帮助大家更好地理解和掌握对数求导法则。

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