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三角函数是数学中非常重要的概念，用于描述角度和长度之间的关系。在0到180度的范围内，三角函数的取值呈现出规律性的变化。本文将详细列出0度、30度、45度、60度、90度、120度、135度、150度、180度的所有三角函数值，并结合图表进行说明。

首先，让我们回顾一下三角函数的定义。对于一个直角三角形，假设其中一个锐角为θ，那么：

• 正弦函数sin(θ)等于对边与斜边的比值。
• 余弦函数cos(θ)等于邻边与斜边的比值。
• 正切函数tan(θ)等于对边与邻边的比值。

根据上述定义，我们可以推导出0到180度范围内特殊角的三角函数值，如下表所示：

| 角度 | sin(θ) | cos(θ) | tan(θ) ||---|---|---|---|| 0° | 0 | 1 | 0 || 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 || 45° | √2/2 | √2/2 | 1 || 60° | √3/2 | 1/2 | √3 || 90° | 1 | 0 | 不存在 || 120° | √3/2 | -1/2 | -√3 || 135° | √2/2 | -√2/2 | -1 || 150° | 1/2 | -√3/2 | -√3/3 || 180° | 0 | -1 | 0 |

需要注意的是，当θ=90°时，tan(θ)不存在，因为此时邻边长度为0，分母为0导致无意义。石家庄人才网小编提醒您，以上表格可以帮助我们快速查询特殊角的三角函数值。在实际应用中，我们还可以利用三角函数的性质和公式计算任意角度的三角函数值。

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