石家庄人才网今天给大家分享《幂函数运算法则公式14个》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

幂函数是高中数学中的一个重要函数，它的运算法则有很多，熟练掌握这些运算法则，对于我们学习高中数学有着非常重要的意义。石家庄人才网小编为大家总结了14个幂函数的运算法则公式，希望对大家的学习有所帮助。

1. 同底数幂相乘

am ○ an = a(m+n) (m, n为任意实数)

例如：22 ○ 23 = 2(2+3) = 25 = 32

2. 同底数幂相除

am ÷ an = a(m-n) (a ≠ 0, m, n为任意实数)

例如：54 ÷ 52 = 5(4-2) = 5

3. 幂的乘方

(am)n = a(m○n) (m, n为任意实数)

例如：(32)3 = 3(2○3) = 36 = 729

4. 积的乘方

(a○b)n = an ○ bn (n为任意实数)

例如：(2○3)3 = 23 ○ 33 = 8 ○ 27 = 216

5. 商的乘方

(a/b)n = an / bn (b ≠ 0, n为任意实数)

例如：(6/2)2 = 62 / 22 = 36 / 4 = 9

6. 负整数指数幂

a-n = 1/an (a ≠ 0, n为正整数)

例如：2-3 = 1/23 = 1/8

7. 零指数幂

a0 = 1 (a ≠ 0)

例如：50 = 1

8. 分数指数幂

a(m/n) = √n(am) (a>0, m, n为整数，n>1)

例如：8(2/3) = √3(82) = √3(64) = 4

9. 无理数指数幂

a

10. 指数函数的单调性

当 a>1 时，y=ax

11. 指数函数的值域

指数函数 y=ax (a>0, a≠1) 的值域为 (0, +∞)。

12. 指数函数的图像

指数函数 y=ax (a>0, a≠1) 的图像都过点 (0, 1)，且 y 轴为其渐近线。

13. 对数与指数的关系

如果 ax = N (a>0, a≠1), 那么 x=logaN，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数，x 叫做以 a 为底 N 的对数。

14. 对数的运算法则

对数的运算法则可以由指数的运算法则推导出来，例如：loga(M○N) = logaM + logaN。

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