本篇文章给大家带来《六种三角函数的图像与性质》，石家庄人才网对文章内容进行了深度展开说明，希望对各位有所帮助，记得收藏本站。

三角函数是数学中常见的一类函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数。它们在几何、物理、工程等领域都有广泛的应用。本文将详细介绍这六种三角函数的图像与性质。

1. 正弦函数 y = sin x

图像：正弦函数的图像叫做正弦曲线，它是一种周期函数，周期为 2π。图像关于原点对称，在 x = kπ + π/2 (k 为整数) 处取得最大值 1，在 x = kπ - π/2 处取得最小值 -1。

性质：定义域为 R，值域为 [-1, 1]，奇函数，周期为 2π。

2. 余弦函数 y = cos x

图像：余弦函数的图像叫做余弦曲线，它与正弦曲线形状相同，只是向左平移了 π/2 个单位。图像关于 y 轴对称，在 x = 2kπ 处取得最大值 1，在 x = (2k+1)π 处取得最小值 -1。

性质：定义域为 R，值域为 [-1, 1]，偶函数，周期为 2π。

3. 正切函数 y = tan x

图像：正切函数的图像叫做正切曲线，它是由无数条渐近线 x = kπ + π/2 (k 为整数) 分割而成的曲线。图像关于原点对称，在 x = kπ 处无定义。

性质：定义域为 {x|x≠kπ+π/2, k∈Z}，值域为 R，奇函数，周期为 π。石家庄人才网小编提示您，正切函数在每个周期内都是单调递增的。

图像：余切函数的图像叫做余切曲线，它与正切曲线形状相同，只是关于 x 轴对称。图像关于点 (kπ, 0) (k 为整数) 中心对称，在 x = kπ 处无定义。

性质：定义域为 {x|x≠kπ, k∈Z}，值域为 R，奇函数，周期为 π。

5. 正割函数 y = sec x

图像：正割函数的图像叫做正割曲线，它是余弦函数的倒数。图像关于 y 轴对称，在 x = (2k+1)π/2 处无定义。

性质：定义域为 {x|x≠(2k+1)π/2, k∈Z}，值域为 (-∞, -1]∪[1, +∞)，偶函数，周期为 2π。

6. 余割函数 y = csc x

图像：余割函数的图像叫做余割曲线，它是正弦函数的倒数。图像关于原点对称，在 x = kπ 处无定义。石家庄人才网小编提醒您，余割函数和正割函数的图像非常相似，需要注意区分。

性质：定义域为 {x|x≠kπ, k∈Z}，值域为 (-∞, -1]∪[1, +∞)，奇函数，周期为 2π。

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