石家庄人才网今天给大家分享《六种常见函数的定义域例题》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

函数定义域是函数三大要素之一，求函数的定义域是高中数学的重点内容，也是学习函数知识的基础。下面通过例题，介绍求六种常见函数定义域的方法。

一、整式函数

整式函数的定义域是全体实数，一般形式为y=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n∈N，an≠0)。

例1：求函数y=3x2+2x-1的定义域.

解：∵函数y=3x2+2x-1是整式函数，

∴函数的定义域为R.

二、分式函数

分式函数是指分子、分母都是多项式的函数，形如y=f(x)/g(x)，g(x)≠0。求解分式函数的定义域，需要保证分母不为0，即g(x)≠0。

例2：求函数y=(x+1)/(x-2)的定义域.

解：要使函数有意义，则x-2≠0，即x≠2.

∴函数的定义域为{x|x≠2}.

三、根式函数

根式函数是指带有根号的函数，形如y=√f(x)，f(x)≥0。求解根式函数的定义域，需要保

例3：求函数y=√(x-3)的定义域.

解：要使函数有意义，则x-3≥0，即x≥3.

∴函数的定义域为{x|x≥3}.

四、对数函数

对数函数是指以对数为自变量

例4：求函数y=log2(x+1)的定义域.

解：要使函数有意义，则x+1>0，即x>-1.

∴函数的定义域为{x|x>-1}.

五、指数函数

指数函数是指以指数为自变量的函数，形如y=ax，a>0且a≠1。指数函数的定义域是全体实数。

例5：求函数y=2x的定义域.

解：∵函数y=2x是指数函数，

∴函

六、三角函数

三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数。正弦函数和余弦函数的定义域是全体实数，正切函数的定义域是{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}，余切函数的定义域是{x|x≠kπ，k∈Z}，正割函数的定义域是{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}，余割函数的定义域是{x|x≠kπ，k∈Z}。

例6：求函数y=tanx的定义域.

解：要使函数有意义，则cosx≠0，即x≠kπ+π/2，k∈Z.

∴函数的定义域为{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}.

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