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幂函数的图像与性质是高考考查的热点，题型以选择题、填空题为主，难度为简单题和中等难度题，经常与函数的单调性、奇偶性、值域等知识结合在一起进行考查，如何准确、快速地画出幂函数的图像，并根据图像研究其性质是解题的关键.

幂函数是指形形如 y=x^a (a∈R) 的一类函数，其中 x 是自变量，a 是常数. 很多同学在学习幂函数的时候，对幂函数的图像和性质总是模棱两可，不知道如何快速、准确地画出幂函数的图像. 今天，石家庄人才网小编就来和大家分享一下如何利用“奇穿偶不穿”的口诀来快速、准确地画出幂函数的图像，并根据图像研究其性质.

首先，我们要知道幂函数的图像关于原点对称的条件是：指数 a 为偶数. 也就是说，当 a 为偶数时，幂函数的图像是关于 y 轴对称的；当 a 为奇数时，幂函数的图像是关于原点对称的.

其次，我们要知道幂函数的图像在第一象限的形状. 当 a>1 时，幂函数的图像在第一象限是“上凸”的；当 0

最后，我们要知道幂函数的图像在 x 轴和 y 轴上的截距. 显然，当 a>0 时，幂函数的图像与 x 轴、y 轴的交点

掌握了以上三点，我们就可以利用“奇穿偶不穿”的口诀来快速、准确地画出幂函数的图像了. 所谓“奇穿偶不穿”，指的是当 a 为奇数时，幂函数的图像穿过原点；当 a 为偶数时，幂函数的图像不穿过原点. 比如，我们要画出 y=x^3 的图像，因为 3 是奇数，所以图像穿过原点，又因为 3>1，所以图像在第一象限是“上凸”的，根据对称性就可以画出完整的图像了. 同理，我们要画出 y=x^-2 的图像，因为 -2 是偶数，所以图像不穿过原点，又因为 -2<0，所以图像在第一象限是“下凹”的，根据对称性就可以画出完整的图像了.

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