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三角函数是高中数学的重要内容之一，它将角度和线段的长度联系起来，是研究周期性现象的重要工具。对于很多同学来说，三角函数是高中数学学习的一大难点。为了帮助大家更好地学习三角函数，本文将对高中三角函数基础知识进行详细讲解。

一、角的概念的推广

1. 正角、负角、零角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角，始边和终边重合的角叫做零角。

2. 象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。如果角的终边在坐标轴上，那么这个角叫轴线角。

3. 与角α终边相同的角的集合：与角α终边相同的角可以表示为{β|β=k·360°+α，k∈Z}，(或{β|β=2kπ+α，k∈Z})

二、弧度制

1. 弧度：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

2. 角度与弧度的互换：180°=π rad，1°=π/180 rad，1 rad=180°/π

3. 扇形面积公式：S=1/2lR=1/2R2θ(θ为弧度)

三、任意角的三角函数

1. 定义：设α是一个任意角，α的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么sinα=y，cosα=x，tanα=y/x(x≠0)

2. 三角函数在各个象限的符号： 第一象限全为正，第二象限sin为正，第三象限tan为正，第四象限cos为正。

3. 三角函数线：在单位圆中，正弦线MP、余弦线OM、正切线AT分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。

四、同角三角函数的基本关系式

1. 平方关系：sin2α+cos2α=1

2. 商数关系：tanα=sinα/cosα(α≠kπ+π/2，k∈Z)

五、诱导公式

1. 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα，cos(2kπ+α)=cosα，tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

2. 公式二：设α为任意角，π+α与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα

3. 公式三：任意角与-α的三角函数值之间的关系：s

4. 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα

5. 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα，cos(2π-α)=cosα，tan(2π-α)=-tanα

6. 公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosα，cos(π/2+α)=-sinα，tan(π/2+α)=-cotα；sin(π/2-α)=cosα，cos(π/2-α)=sinα，tan(π/2-α)=cotα

六、三角函数的图像与性质

掌握三角函数的图像和性质是学习三角函数的关键。要结合图像记忆函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等。

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