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三角函数是数学中常见的一类函数，包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。它们在几何、物理等领域都有广泛的应用。为了方便大家学习和使用三角函数，本文整理了一份三角函数公式表格大全，供大家参考。

## 一、基本关系

1. 倒数关系：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1

2. 商数关系：
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα

3. 平方关系：
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α

## 二、诱导公式

1. kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，只要把α的三角函数值前面加上一个符号即可。这个符号由k的取值和α所在的象限决定。k为偶数时，函数名不变；k为奇数时，函数名改变为其对应的“co-”函数（sin→cos，cos→sin，tan→cot，cot→tan）。符号

2. π±α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个由α所在象限决定的符号。

3. -α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个由α所在象限决定的符号。

4. π/2±α的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个由α所在象限决定的符号。

## 三、和差角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

## 四、倍角公式

sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
tan2α=2tanα/(1-tan2α)

## 五、半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

## 六、和差化积公式

sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)
sinα-sinβ=2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((

## 七、积化和差公式

sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

## 八、万能公式

设tan(α/2)=t，则
sinα=2t/(1+t2)
cosα=(1-t2)/(1+t2)
tanα=2t/(1-t2)

## 九、辅助角公式

asinα+bcosα=√(a2+b2)sin(α+φ)，其中tanφ=b/a

以上就是三角函数公式表格大全，希望对大家学习和使用三角函数有所帮助。石家庄人才网小编建议大家收藏本文，方便随时查阅。

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