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三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的定义域扩展到复数系统。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在初中阶段，我们需要掌握以下三角函数公式：

1. 锐角三角函数的定义

在直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。

sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b

cotA=b/a secA=c/b cscA=c/a

2. 特殊三角函数值

角度 0° 30° 45° 60° 90° sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 tan 0 √3/3 1 √3 不存在

3. 同角三角函数的基本关系式

平方关系：sin2α+cos2α=1

商数关系：tanα=sinα/cosα

倒数关系：tanα·cotα=1；sinα·cscα=1；cosα·secα=1

4. 三角函数的诱导公式

sin(α+k·360°)=sinα(k∈Z)

cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z)

tan(α+k·180°)=tanα(k∈Z)

5. 两角和与差的三角函数

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

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. 倍角公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

tan2α=2tanα/(1-tan2α)

7. 半角公式

sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2]

cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]

tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

以上是初中阶段需要掌握的三角函数公式大全表格，石家庄人才网小编建议同学们可以通过做题来巩固记忆，并灵活运用这些公式解决实际问题。

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