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三角函数诱导公式，是数学中非常重要的公式，在求解三角函数、化简三角函数式、证明三角恒等式等方面应用十分广泛。掌握好诱导公式，对于学习和解题都非常有帮助。诱导公式的推导可以借助单位圆来进行，将角α的终边逆时针或者顺时针旋转到与α的终边关于x轴、y轴或者原点对称的角，这些角的三角函数值与α的三角函数值之间就有一定的关系，从而得到诱导公式。

三角函数诱导公式有很多种记忆方法，其中一种常用的方法是“奇变偶不变，符号看象限”。这句话的意思是：当k为奇数时，正弦、余弦、正切、余切函数值变为余弦、正弦、余切、正切函数值；当k为偶数时，函数值不变。符号的确定要看kπ/2±α所在的象限，如果该象限内α的三角函数值为正，则kπ/2±α的三角函数值也为正，反之则为负。石家庄人才网小编提醒大家，在应用诱导公式时，要注意公式的使用条件，避免出现错误。

为了方

| 公式 | 象限 | 函数值 ||---|---|---|| sin(π/2-α)=cosα | 第一象限 | 正 || cos(π/2-α)=sinα | 第一象限 | 正 || tan(π/2-α)=cotα | 第一象限 | 正 || cot(π/2-α)=tanα | 第一象限 | 正 || sin(π/2+α)=cosα | 第二象限 | 正 || cos(π/2+α)=-sinα | 第二象限 | 负 || tan(π/2+α)=-cotα | 第二象限 | 负 || cot(π/2+α)=-tanα | 第二象限 | 负 || sin(π-α)=sinα | 第二象限 | 正 || cos(π-α)=-cosα | 第二象限 | 负 || tan(π-α)=-tanα | 第二象限 | 负 || cot(π-α)=-cotα | 第二象限 | 负 || sin(π+α)=-sinα | 第三象限 | 负 || cos(π+α)=-cosα | 第三象限 | 负 || tan(π+α)=tanα | 第三象限 | 正 || cot(π+α)=cotα | 第三象限 | 正 || sin(3π/2-α)=-cosα | 第三象限 | 负 || cos(3π/2-α)=-sinα | 第三象限 | 负 || tan(3π/2-α)=cotα | 第三象限 | 正 || cot(3π/2-α)=tanα | 第三象限 | 正 || sin(3π/2+α)=-cosα | 第四象限 | 负 || cos(3π/2+α)=sinα | 第四象限 | 正 || tan(3π/2+α)=-cotα | 第四象限 | 负 || cot(3π/2+α)=-tanα | 第四象限 | 负 || sin(2π-α)=-sinα | 第四象限 | 负 || cos(2π-α)=cosα | 第四象限 | 正 || tan(2π-α)=-tanα | 第四象限 | 负 || cot(2π-α)=-cotα | 第四象限 | 负 |

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