石家庄人才网今天给大家分享《复合函数定义域的求法例题》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

复合函数是高中数学的一个难点，很多同学对复合函数的定义域求法感到困惑。石家庄人才网小编整理了一些复合函数定义域的求法例题，希望对同学们有所帮助。

首先，我们需要明确复合函数定义域的概念。复合函数的定义域是指使得复合函数有意义的自变量的取值范围。换句话说，只有当内层函数的值在 外层函数的定义域内时，复合函数才有意义。

接下来，我们通过一些例题来具体说明复合函数定义域的求法。

例题1：求函数 f(x) = √(x-1) 和 g(x) = x2 的复合函数 f(g(x)) 的定义域。

解： 首先，我们需要求出内层函数 g(x) = x2 的值域。由于 x2 恒大于等于 0，因此 g(x) 的值域为 [0, +∞)。

接下来，我们需要找到外层函数 f(x) = √(x-1) 的定义域。由于根号内的式子必须大于等于 0，因此 x-1 ≥ 0，解得 x ≥ 1。所以 f(x) 的定义域为 [1, +∞)。<

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最后，我们需要找到 g(x) 的值域与 f(x) 的定义域的交集，即 [0, +∞) ∩ [1, +∞) = [1, +∞)。因此，复合函数 f(g(x)) 的定义域为 [1, +∞)。

例题2：求函数 f(x) = 1/(x-2) 和 g(x) = x+1 的复合函数 f(g(x)) 的定义域。

解：

首先，我们需要求出内层函数 g(x) = x+1 的值域。由于 x 可以取任意实数，因此 g(x) 的值域为 R。

接下来，我们需要找到外层函数 f(x) = 1/(x-2) 的定义域。由于分

母不能为 0，因此 x-2 ≠ 0，解得 x ≠ 2。所以 f(x) 的定义域为 {x | x ≠ 2}。

最后，我们需要找到 g(x) 的值域与 f(x) 的定义域的交集。由于 g(x) 的值域为 R，而 f(x) 的定义域中不包含 2，因此复合函数 f(g(x)) 的定义域为 {x | x ≠ 1}。

通过以上例题，我们可以看出，求解复合函数定义域的关键在于：1. 确定内层函数的值域；2. 确定外层函数的定义域；3. 求出两个集合的交集。

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