石家庄人才网今天给大家分享《三角函数公式一览表详解》，石家庄人才网小编对内容进行了深度展开编辑，希望通过本文能为您带来解惑。

三角函数是数学中十分重要的概念，在各个领域都有着广泛的应用。掌握三角函数公式是学好三角函数的关键，为了方便大家学习和记忆，本文将对三角函数公式进行一览表详解。

一、基本关系式

1. 倒数关系： ○ tanα = sinα/cosα ○ cotα = cosα/sinα = 1/tanα

2. 商数关系： ○ sin2α + cos2α = 1 ○ tan2α + 1 = sec2α ○ 1 + cot2α = csc2α

二、诱导公式

诱导公式可以通过以下口诀记忆：“奇变偶不变，符号看象限”。

1. α ± kπ (k∈Z) ○ sin(α ± kπ) = (-1)^k sinα ○ cos(α ± kπ) = (-1)^k cosα ○ tan(α ± kπ) = tanα

2. π/2 ± α ○ sin(π/2 ± α) = cosα ○ cos(π/2 ± α) = ±sinα ○ tan(π/2 ± α) = ±cotα

3. π

三、和差角公式

1. sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ

2. cos(α ± β) = cosαcosβ ? sinαsinβ

3. tan(α ± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ? tanαtanβ)

四、倍角公式

1. sin2α = 2sinαcosα

2. cos2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α

3. tan2α = 2tanα / (1 - tan2α)

五、半角公式

1. sin(α/2) = ±√[(1 - cosα) / 2]

2. cos(α/2) = ±√[(1 + cosα) / 2]

3. tan(α/2) = ±√[(1 - cosα) / (1 + cosα)] = sinα / (1 + cosα) = (1 - cosα) / sinα

六、和差化积公式

1. sinα + sinβ = 2sin[(α + β) / 2]cos[(α - β) / 2]

2. sinα - sinβ = 2cos[(α + β) / 2]sin[(α - β) / 2]

3. cosα + cosβ = 2cos[(α + β) / 2]cos[(α - β) / 2]

4. cosα - cosβ = -2sin[(α + β) / 2]sin[(α - β) / 2]

七、积化和差公式

1. sinαcosβ = [sin(α + β) + sin(α - β)] / 2

2. cosαsinβ = [sin(α + β) - sin(α - β)] / 2

3. cosαcosβ = [cos(α + β) + cos(α - β)] / 2

4. sinαsinβ = [cos(α - β) - cos(α + β)] / 2

以上是三角函数公式的一览表详解，石家庄人才网小编建议大家在学习过程中要注重理解和记忆，并通过大量的练习来巩固掌握。

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