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三角函数诱导公式是高考数学的考点之一，也是学习三角函数的重点和难点。其推导过程并不复杂，但公式多，形式相似，学生容易混淆。为了帮助大家更好地学习和掌握三角函数诱导公式，石家庄人才网小编特地整理了这份笔记。

一、诱导公式的分类

三角函数诱导公式主要分为两类：一类是关于π/2的诱导公式，另一类是关于π的诱导公式。

二、关于π/2的诱导公式

1. 公式一：sin(π/2+α)=cosα

2. 公式二：cos(π/2+α)=-sinα

3. 公式三：tan(

4. 公式四：cot(π/2+α)=-tanα

三、关于π的诱导公式

1. 公式五：sin(π+α)=-sinα

2. 公式六：cos(π+α)=-cosα

3. 公式七：tan(π+α)=tanα

4. 公式八：cot(π+α)=cotα

四、诱导公式的记忆方法

1. 奇变偶不变，符号看象限

- “符号看象限”指的是将α看作锐角，根据(π/2±α)或(π±α)所在的象限，判断函数值的符号。

2. 利用单位圆记忆

- 在单位圆中，可以清晰地看到各个角的三角函数线，从而推导出诱

五、例题讲解

例1：求sin(11π/6)的值。

解：sin(11π/6)=sin(2π-π/6)=-sin(π/6)=-1/2

例2：已知cos(π/3+α)=1/2，求sinα的值。

解：cos(π/3+α)=sin(π/2-(π/3+α))=sin(π/6-α)=1/2

因为π/6-α是锐角，所以sin(π/6-α)=1/2，则π/6-α=π/6，所以α=0，sinα=0。

六、总结

三角函数诱导公式是学习三角函数的重要内容，掌握好这些公式，对于解决三角函数问题有很大帮助。石家庄人才网小编建议大家可以通过多做题来巩固记忆，并熟练运用这些公式。

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