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三角函数是初中数学中的重要内容，也是高中数学的基础。掌握好三角函数的基础知识，对于学习和解题都有很大的帮助。石家庄人才网小编整理了初中三角函数公式大全及图解，希望对同学们有所帮助。

一、三角函数的概念

在直角三角形中，一个锐角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割都叫做这个锐角的三角函数。

二、特殊角的三角函数值

初中阶段需要掌握0°、30°、45°、60°、90°角的三角函数值，可以通过以下图表记忆：

三、三角函数公式

1. 同角三角函数的基本关系式

· 倒数关系：tanA·cotA=1，sinA·cscA=1，cosA·secA=1

· 商数关系：tanA=sinA/cosA，cotA=cosA/sinA

· 平方关系：sin2A+cos2A=1，1+tan2A=sec2A，1+cot2A=csc2A

2. 诱导公式

诱导公式是利用周期性将任意角

3. 两角和与差的三角函数公式

· sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

· sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

· cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

· cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

· tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

· tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

4. 倍角公式

· sin2A=2sinAcosA

· cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A

· tan2A=2tanA/(1-tan2A)

四、三角函数的图像和性质

1. 正弦函数 y=sinx

· 图像：正弦曲线

· 性质：定义域为R，值域为[-1,1]，周期为2π，奇函数。

2. 余弦函数 y=cosx

· 图像：余弦曲线

· 性质：定义域为R，值域为[-1,1]，周期为2π，偶函数。

3. 正切函数 y=tanx

· 图像：正切曲线

· 性质：定义域为{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}，值域为R，周期为π，奇函数。

五、解题技巧

在解三角函数题时，需要注意以下几点：

1. 灵活运用三角函数的定义和公式。

2. 注意角的范围，选择合适的公式。

3. 简化计算，尽量用特殊角的三角函数值表示。

4. 结合图像，直观地理解和解决问题。石家庄人才网小编提醒大家，学习三角函数需要多加练习，熟能生巧。

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