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函数的定义域和值域是函数的两个重要概念，它们分别表示函数中自变量的取值范围和函数值的取值范围。求解函数的定义域和值域是高中数学的重要内容，也是高考的常考知识点。

一、函数定义域的求法

函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围。求函数的定义域，一般要遵循以下原则：

1. 分母不为零: 如果函数表达式中含有分母，则分母不能为零。

2. 偶次根式中被开方数非负: 如果函数表达式中含有偶次根式，则被开方数必须是非负数。

3. 对数的真数为正数: 如果函数表达式中含有对数函数，则对数的真数必须是正数。

4. 指数函数的底数为正数且不为1: 如果函数表达式中含有指数函数，则指数函数的底数必须是正数且不为1。

5. 三角函数的定义域: 不同的三角函数有不同的定义域，例如正切函数的定义域是x≠kπ+π/2(k∈Z)。

二、函数值域的求法

函数的值域是指函数在定义域内所有函数值的集合。求函数的值域，常用的方法有：

1. 配方法: 将函数表达式变形为一个完全平方表达式

2. 换元法: 引入一个新的变量，将原函数转化为关于新变量的函数，然后求新函数的值域，最后再将新变量还原为原变量。

3. 反函数法: 如果函数存在反函数，则函数的值域就是其反函数的定义域。

4. 单调性法: 如果函数在定义域内单调递增或单调递减，则函数的值域可以通过求函数在定义域端点处的函数值来确定。

5. 图象法: 可以通过绘制函数的图像来观察函数值的取值范围。

需要注意的是，求解函数的定义域和值域需要根据具体的函数表达式和题目要求灵活运用不同的方法，有时需要结合多种方法才能求解。石家庄人才网小编建议大家在学习过程中多加练习，熟练掌握各种方法，才能在考试中游刃有余。

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