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三角函数是高中数学的重要内容之一，也是学习高等数学的基础。掌握三角函数的公式是学好三角函数的关键。下面是三角函数的所有公式汇总，供高中生参考。

一、角度制与弧度制的换算

1弧度=180°/π≈57.3°

1°=π/180°弧度

二、任意角的三角函数

设角α的终边上任意一点P(x,y)，它与原点的距离为r(r=√(x2+y2))，则：

sinα=y/r

cosα=x/r

tanα=y/x

cotα=x/y

secα=r/x

cscα=r/y

三、同角三角函数的基本关系式

平方关系：sin2α+cos2α=1

商数关系：tanα=sinα/cosα

倒数关系：tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1

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sin(α+k·360°)=sinα cos(α+k·360°)=cosα tan(α+k·360°)=tanα (k∈Z)

sin(α+180°)=-sinα cos(α+180°)=-cosα tan(α+180°)=tanα

sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα

sin(90°-α)=cosα cos(90°-α)=sinα tan(90°-α)=cotα

sin(90°+α)=cosα cos(90°+α)=-sinα tan(90°+α)=-cotα

sin(180°-α)=sinα cos(180°-α)=-cosα tan(180°-α)=-tanα

五、两角和与差的三角函数公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

六、二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

tan2α=2tanα/(1-tan2α)

七、半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

八、万能公式

sinα=2tan(α/2)/(1+tan2(α/2))

cosα=(1-tan2(α/2))/(1+tan2(α/2))

tanα=2tan(α/2)/(1-tan2(α/2))

九、积化和差公式

sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

十、和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

以上是三角函数的所有公式汇总，希望对高中生学习三角函数有所帮助。石家庄人才网小编建议同学们在学习过程中要注重理解公式的推导过程，并通过大量的练习来熟练掌握公式的应用。

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