幂函数图像及性质总结表格

2024-10-05 13:00:37 作者:石家庄人才网

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幂函数是高中数学中的重要函数之一，其图像和性质是高考的常考点。为了帮助大家更好地学习幂函数，石家庄人才网小编将幂函数的图像和性质总结如下：

## 幂函数的定义

形如 y=x^a (a∈R) 的函数称为幂函数，其中 x 是自变量，a 是常数.

## 幂函数的图像

幂函数的图像由 a 的取值决定，大致分为以下几种情况：

幂函数图像

>## 幂函数的性质

| 性质 | 说明 ||---|---|| 定义

幂函数图像及性质总结表格

域 | 当 a 为任意实数时，定义域为 x≠0

幂函数图像及性质总结表格

；当 a 为正整数时，定义域为 R || 值域 | 当 a 为奇数时，值域为 R；当 a 为偶数时，值域为{y|y≥0} || 奇偶性 | 当 a 为奇数时，函数为奇函数；当 a 为偶数时，函数为偶函数 || 单调性 | 当 a>0 时，在 (0,+∞) 上单调递增；当 a<0 时，在 (0,+∞) 上单调递减 |

## 总结

学习幂函数的关键在于掌握不同 a 值对应的图像和性质，并能够运用这些知识解决实际问题。石家庄人才网小编建议大家可以通过多做题来巩固所学知识。

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